Diese typische Aufgabenstellung aus der Mathematik kann durch eine Reihe mathematischer sowie technisch-rechnerischer Arbeitsschritte gelöst und somit auch geübt werden.

Die erste Karteikarte dient der Aktivierung des notwendigen Wissens über das Lösungsprinzip. Auf der zweiten Karteikarte sollen die zum Lösungsprinzip erforderlichen Arbeitsschritte in die richtige Reihenfolge gebracht werden. Auf der dritten Karteikarte wird der Extremwert durch Anwendung der Ableitungsregeln errechnet. Mit der vierten Karteikarte kann unter Zuhilfenahme einer graphischen Darstellung der Funktion das Ergebnis der Extremwertberechnung visuell kontrolliert werden. Insbesondere mit dieser Art von Kontrollmöglichkeit eines Ergebnisses, das auf einem anderen Lösungsweg gewonnen wurde, soll den Lernenden beispielhaft verdeutlicht werden, was lernpsychologisch effektive Kontrollprozesse sein können.